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科目： 來源：2010年福建省泉州市高三3月質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在同一平面內，邊長為2的等邊△ABC的兩個頂點B、C分別再兩條平行直線l₁，l₂上，另一個頂點A在直線l₁、l₂之間，AB與l₁的夾角為θ，0^o＜θ＜60^o．
（I）當θ=45^o時，求點A到直線l₁的距離；
（II）若點A到直線l₁、l₂的距離分別為d₁、d₂，記d₁•d₂=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市高三3月質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

上的點P到左、右兩焦點F₁、F₂的距離之和為

，離心率

（I）求橢圓的方程；
（II）過右焦點F₂且不垂直于坐標軸的直線l交橢圓于A，B兩點，試問：險段OF₂上是否存在一點M，使得|MA|=|MB|？請作出并證明．

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科目： 來源：2010年福建省泉州市高三3月質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

定義：兩個連續函數（圖象不間斷）f（x）、g（x）在區間[a，b]上都有意義，則稱函數|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函數f（x）與g（x）在區間[a，b]上的“絕對和”．已知函數f（x）=x³，g（x）=x³-3ax²+2．
（I）若函數y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線與直線y=x+2平行，求a的值；
（II）在（I）的條件下求漢順f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對值”
（Ⅲ）記f（x）與g（x）在區間[0，2]上的“絕對和”為