Question

若關于x的方程x²+ax+a²-1=0有一正根和一負根，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：先看二次函數的開口方向，利用0的函數值的符號確定a的范圍．
解答：解：令f（x）=x²+ax+a²-1，∴二次函數開口向上，若方程有一正一負根，
則只需f（0）＜0，即a²-1＜0，∴-1＜a＜1．
故答案為：-1＜a＜1．
點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數的關系，是基礎題．