Question

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx²+bx+a＜0的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的解集，找出對(duì)應(yīng)此解集的一元二次不等式，可以確定待定系數(shù)，再根據(jù)待定系數(shù)的值，確定出要解的不等式，解出結(jié)果即可．
解答：解：∵-（x-2）（x-4）＞0，即-x²+6x-8＞0的解集為 {x|2＜x＜4}，
∴不妨假設(shè)a=-1，b=6，c=-8，則不等式cx²+bx+a＜0，即-8x²+6x-1＜0，即 8x² -6x+1＞0
解得它的解集：{x|x＜，或x＞}．
故答案為：{x|x＜，或x＞}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次不等式的解法，要聯(lián)系對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．