Question

例2．已知A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}，（1）若A不屬于B，求a的取值范圍．（2）若B⊆A，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：先化簡集合A，在根據條件（1）若A不屬于B則，（2）若B⊆A，討論a的取值范圍．
解答：解：A={x|1≤x≤2}，
當a＞1時，B={x|1≤x≤a}；當a=1時，B={1}；當a＜1時，B={x|a≤x≤1}．
（1）若A?B，則所以a＞2；
（2）若B⊆A，
當a=1時，滿足題意；當a＞1時，a≤2，此時1＜a≤2；當a＜1時，不合題意．
所以，a的取值范圍為[1，2）．
點評：本題主要考查集合間的包含關系，較為簡單，只需化簡集合A，B計算可，注意分情況討論．