Question

關(guān)于x的方程m（x-3）+3=m²x的解為不大于2的實數(shù)，則m的取值范圍為     ．

Answer 1

【答案】分析：把原方程化為未知項移到左邊，常數(shù)項移動右邊，然后當(dāng)m=0和m=1時，分別代入即可得到方程不成立；當(dāng)m不等于0且m不等于1時，求出方程的解，讓方程的解小于等于2，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍，綜上，得到符合題意的m的取值范圍．
解答：解：由m（x-3）+3=m²x得：
（m²-m）x=-3m+3，
若m=0，不成立；m=1，解得x為R，不成立，
若m≠0且m≠1時，則x==-≤2，即≥0，
可化為：m（2m+3）≥0，解得：m≥0或m≤-，
綜上，得到m的取值范圍為：．
故答案為：
點評：此題考查l分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查了一元一次方程的解法，是一道綜合題．學(xué)生做題時應(yīng)注意考慮m≠0且m≠1．