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科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，．
（1）求證：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
（2）如果D為AB中點，求證：BC₁∥平面A₁CD．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，現在要在一塊半徑為1m．圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個平行四邊形MNPQ，使點P在AB弧上，點Q在OA上，點M，N在OB上，設∠BOP=θ．平行四邊形MNPQ的面積為S．
（1）求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值及相應θ的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x²+y²=4和點M（1，a），
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（2）若，過點M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項積為T_n，T_n=1-a_n；數列{b_n}的前n項和為S_n，S_n=1-b_n
（1）設．證明數列{c_n}成等差數列；求數列{a_n}的通項公式；
（2）若T_n（nb_n+n-2）≤kn對n∈N⁺恒成立，求實數k的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圓．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）如果，AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積，這里矩陣：M=，N=．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的參數方程為（t為參數，t＞0），求曲線C的普通方程．

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省南京市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題