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科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）滿足：對任意實數x，都有f（x）≥x，且當x∈（1，3）時，有成立．
（1）證明：f（2）=2；
（2）若f（-2）=0，f（x）的表達式；
（3）設，x∈[0，+∞），若g（x）圖上的點都位于直線的上方，求實數m的取值范圍．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

數列{a_n}和{b_n}滿足（n=1，2，3…），求證{b_n}為等差數列的充要條件是{a_n}為等差數列．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽共進行五局，積分有超過5分者比賽結束，否則繼續進行．根據以往經驗，每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸的得分分別記為a_n=2、a_n=1、a_n=0n∈N^*，1≤n≤5，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）求S₃=5的概率；
（Ⅱ）若隨機變量ξ滿足S_ξ=7（ξ表示局數），求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B的坐標為（2，0）．
（I）若動點M滿足，求點M的軌跡C；
（Ⅱ）若過點B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，并且滿足a₁=2，na_n+1=S_n+n（n+1）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）設T_n為數列的前n項和，求T_n．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知向量，將函數的圖象按向量平移后得到函數g（x）的圖象．
（Ⅰ）求函數g（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱長均為2，側棱BB₁與底面ABC所成角為，且側面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）證明：點B₁在平面ABC上的射影O為AB的中點；
（2）求二面角C-AB₁-B的大小；
（3）求點C₁到平面CB₁A的距離．

科目： 來源：2009年高考數學壓軸試卷集錦（6）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐S-ABCD中，△SAD是邊長為a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠DAB=60°，P為AD的中點，Q為SB的中點．
（Ⅰ）求證：PQ∥平面SCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-Q的大小．

科目： 來源：2004年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數的值是（ ）
A．-1
B．1
C．-32
D．32

科目： 來源：2004年福建省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

tan15°+cot15°等于（ ）
A．2
B．2+
C．4
D．