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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量

與

的夾角為120°，且|

|=|

|=4，那么

•

的值為．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

的展開式中常數(shù)項(xiàng)為；各項(xiàng)系數(shù)之和為．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））= ；

= ．（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-cosx，對(duì)于[-

，

]上的任意x₁，x₂，有如下條件：
①x₁＞x₂；②x₁²＞x₂²；③|x₁|＞x₂．
其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的條件序號(hào)是．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間

上的取值范圍．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x²+3y²=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線的方程．

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科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=（n²+n-λ）a_n（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a₂=-1時(shí)，求λ及a₃的值；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；
（Ⅲ）求λ的取值范圍，使得存在正整數(shù)m，當(dāng)n＞m時(shí)總有a_n＜0．

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