Question

已知函數（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區間上的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先根據倍角公式和兩角和公式，對函數進行化簡，再利用T=，進而求得ω
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得函數f（x）的解析式，再根據正弦函數的單調性進而求得函數f（x）的范圍．
解答：解：（Ⅰ）==．
∵函數f（x）的最小正周期為π，且ω＞0，
∴，解得ω=1．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．
∵，
∴，
∴．
∴，即f（x）的取值范圍為．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，三角函數式恒等變形，三角函數的值域．公式的記憶，范圍的確定，符號的確定是容易出錯的地方．