Question

已知函數（w＞0）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．
（1）求w值；
（2）若，且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數m的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先了利用二倍角公式、輔助角公式對已知函數進行化簡，結合已知函數的周期可求ω，進而可求f（x）
（2）由cosx≥可求x的范圍，進而可求4x-的范圍，結合正弦函數的性質可求
解答：解：（1）∵
由題意可得，，
∴w=2，
∴
（2）∵，
∴，
∴，
∴
∴m=1
點評：本題主要考查了二倍角公式、輔助角公式在三角函數的化簡中的應用，正弦函數的性質的簡單應用．