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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.3 函數(shù)的單調(diào)性（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：2.3 函數(shù)的單調(diào)性（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2^x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)y=f（4x-x²）的遞增區(qū)間是．

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如果二次函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+5在區(qū)間（

，1）上是增函數(shù)，求f（2）的取值范圍．

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討論函數(shù)f（x）=

（a＞0）在x∈（-1，1）上的單調(diào)性．

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求函數(shù)y=x+

的單調(diào)區(qū)間．

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深化拓展：求函數(shù)y=x+

（a＞0）的單調(diào)區(qū)間．

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定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）．
（1）求證：f（0）=1；
（2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（4）若f（x）•f（2x-x²）＞1，求x的取值范圍．

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判斷函數(shù)