Question

如果二次函數f（x）=x²-（a-1）x+5在區間（，1）上是增函數，求f（2）的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由于f（2）=2²-（a-1）×2+5=-2a+11，求f（2）的取值范圍就是求一次函數y=-2a+11的值域，故應先求其定義域．
解答：解：二次函數f（x）在區間（，1）上是增函數，
由于其圖象（拋物線）開口向上，
故其對稱軸x=或與直線x=重合或位于直線x=的左側，
于是≤，
解之得a≤2，
故f（2）≥-2×2+11=7，
即f（2）≥7．
點評：本題主要考查了函數單調性的應用．作為二次函數的單調性應考慮拋物線的開口方向和對稱軸．