Question

如果二次函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+5在區(qū)間（

1

2

，1）上為增函數(shù)，則f（2）的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：求出二次函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+5的對稱軸，根據(jù)題意求出a的范圍，即可求出f（2）的取值范圍．

解答：解：二次函數(shù)f（x）=x²-（a-1）x+5的對稱軸為x=

a-1

2

，開口向上，
又二次函數(shù)f（x）在區(qū)間（

1

2

，1）上為增函數(shù)，
則

a-1

2

≤

1

2

，解得a≤2，
f（2）=4-2（a-1）+5=9-2（a-1）=11-2a，11-2a≥11-4=7，
故f（2）的取值范圍是[7，+∞）．
故答案為：[7，+∞）．

點評：此題主要考查二次函數(shù)的單調性及相關計算．