Question

如果二次函數f（x）=3x²+bx+1滿足f(-

1

3

-x)=f(x-

1

3

)，則b的值為（　　）

• A、-1
• B、1
• C、-2
• D、2

Answer 1

分析：根據題意得到二次函數的對稱軸，又由f(-

1

3

-x)=f(x-

1

3

)可得二次函數的對稱軸為x=-

1

3

，進而得到b的數值．

解答：解：由題意可得：二次函數的對稱軸x=-

b

6

因為f(-

1

3

-x)=f(x-

1

3

)即f(-

1

3

-x)=f(-

1

3

+x)，
所以二次函數的對稱軸x=-

1

3

，
所以b=2．
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉函數的對稱性，當函數關于x=a對稱時則有f（a-x）=f（a+x）．