Question

深化拓展：求函數y=x+（a＞0）的單調區間．

Answer 1

【答案】分析：先求出函數的定義域，再利用求導公式求出函數的導數，由y′＞0和y′＜0分別解出函數的遞增區間和遞減區間．
解答：解：∵y=x+（a＞0），x≠0，
∴y′=1-=，
令y′＞0，解得x＞或x＜-；
令y′＜0，解得-＜x＜0或0＜x＜；
故y=x+（a＞0）在（-∞，-]，（，+∞）上是增函數，在（0，]，（-，0）上是減函數．
點評：本題綜合考查了利用導數求函數的單調性和不等式的解法，注意定義域要優先考慮．