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科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設點M（a，b）是曲線上的任意一點，直線l是曲線C在點M處的切線，那么直線l斜率的最小值為（ ）
A．-2
B．0
C．2
D．4

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線x-y+a=0與圓x²+y²=1交于不同兩點A、B，O為坐標原點，則“a=1”是“向量、滿足”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

數列{a_n}滿足，若，則a₂₀₀₉等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點P（sinπ，cosπ）落在角θ的終邊上，且0≤θ≤2π，則θ=    ．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若正三棱錐的主視圖與俯視圖如圖（單位cm），則左視圖的面積為    cm²．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當實數x滿足約束條件（其中k為小于零的常數）時，的最小值為2，則實數k的值是     ．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設角A，B，C是△ABC的三個內角，已知向量，，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若向量，試求的取值范圍．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱錐F-ABCD的體積V_F-ABCD．
（2）求證：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在線段CF上是否存在一點M，使得OM∥平面ADF，并說明理由．

科目： 來源：2010年山東省青島市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學校要建造一個面積為10000平方米的運動場．如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設草皮．已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元．
（1）設半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數關系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當r取何值時，運動場造價最低？（精確到元）