Question

已知直線x-y+a=0與圓x²+y²=1交于不同兩點A、B，O為坐標原點，則“a=1”是“向量、滿足”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由圓心到直線的距離小于半徑求出a的范圍，當a=1，得到兩點A、B的坐標，可以推出 成立，
但當 成立時，a不一定等于1，如a=-1也可以．
解答：解：由題意知，圓心到直線的距離小于半徑，即 ＜1，-＜a＜，
當a=1 時，A（1，0），B（0，1），|+|=|（1，1）|=，|-|=|（1，-1）|=，
向量、滿足．
當向量、滿足 時，a不一定等于1，如a=-1也可以，
故必要性不成立，
故選A．
點評：本題考查直線和圓的位置關系，充分條件、必要條件、充要條件的定義．