Question

數(shù)列{a_n}滿足，若，則a₂₀₀₉等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的遞推式，寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，寫數(shù)列的項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)與的關(guān)系，確定要代入哪一個(gè)關(guān)系式，寫到第五項(xiàng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列具有周期性，且周期為4，第2009項(xiàng)是一個(gè)周期中的第一項(xiàng)．
解答：解：∵，
∴，
∴，
，
，
∴數(shù)列具有周期性，且周期為4，
∴，
故選B
點(diǎn)評(píng)：在解綜合題的實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決問題的能力．