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科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓左頂點A，上頂點B，左焦點F₁到直線AB的距離為|OB|，求橢圓的離心率．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是過橢圓左焦點的一弦，C是橢圓的右焦點，已知|AB|=|AC|=4，∠BAC=90°，求橢圓方程．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

橢圓對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點構成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離是，求這個橢圓方程．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓3x²+4y²=12上的點P與左焦點的距離為，求點P到右準線的距離．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，能否在此橢圓位于y軸左側的部分上找到一點M，使它到左準線的距離為它到兩焦點F₁，F₂距離的等差中項，若能找到，求出該點的坐標，若不能找到，請說明理由．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0）上一點M與兩焦點F₁，F₂所成的角∠F₁MF₂=a，求證△F₁MF₂的面積為b²tan．

科目： 來源：2011年高三數學復習（第8章 圓錐曲線）：8.1 橢圓（解析版） 題型：解答題

在面積為1的△PMN中，tan∠PMN=，tan∠MNP=-2．建立適當的坐標系，求以M，N為焦點且過點P的橢圓方程．