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科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內壁圓弧相切于點P．設∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b不同時為零的常數），導函數為f′（x）．
（1）當時，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數y=f′（x）在（-1，0）內至少有一個零點；
（3）若函數f（x）為奇函數，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實數根，求實數t的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，直線l的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為（α為參數），求直線l與曲線C的交點P的直角坐標．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關，闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分．現有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關所得總分為ξ．
（1）求該參加者有資格闖第三關的概率；
（2）求ξ的分布列和數學期望．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線M：x²=4py（p＞0）的準線為l，N為l上的一個動點，過點N作拋物線M的兩條切線，切點分別為A，B，再分別過A，B兩點作l的垂線，垂足分別為C，D．
（1）求證：直線AB必經過y軸上的一個定點Q，并寫出點Q的坐標；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面積依次構成等差數列，求此時點N的坐標．

科目： 來源：2011年高考數學復習：11.8 二項分布及其應用（理科）（解析版） 題型：選擇題

位于坐標原點的一個質點P按下述規則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是．質點P移動5次后位于點（2，3）的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數學復習：11.8 二項分布及其應用（理科）（解析版） 題型：選擇題

一批型號相同的產品，有2件次品，5件正品，每次抽一件測試，直到將2件次品全部區分為止．假定抽后不放回，
則第5次測試后停止的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數學復習：11.8 二項分布及其應用（理科）（解析版） 題型：選擇題

袋中有5個小球（3白2黑），現從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數學復習：11.8 二項分布及其應用（理科）（解析版） 題型：選擇題

國慶節放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內至少有1人去北京旅游的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數學復習：11.8 二項分布及其應用（理科）（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量X服從二項分布B（6，），則P（X=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．