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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)實(shí)數(shù)x滿足約束條件

（其中k為小于零的常數(shù)）時(shí)，

的最小值為2，則實(shí)數(shù)k的值是．

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數(shù)

的圖象在x=5處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是．

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)t使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t高調(diào)函數(shù)．如果定義域?yàn)閇-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x²為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是．如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，a、b、c分別是三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，關(guān)于x的不等式x²cosC+4xsinC+6＜0的解集是空集
（Ⅰ）求角C的最大值；
（Ⅱ）若

，△ABC的面積

，求當(dāng)角C取最大值時(shí)a+b的值．

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分別為AE、AB的中點(diǎn)．
（I）證明：PQ∥平面ACD；
（II）求異面直線AE與BC所成角的余弦值；
（III）求AD與平面ABE所成角的正弦值．

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖的程序可產(chǎn)生一系列隨機(jī)數(shù)，其工作原理如下：
①?gòu)募螪中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù)作為自變量x輸入；
②從函數(shù)f（x）與g（x）中隨機(jī)選擇一個(gè)作為H（x）進(jìn)行計(jì)算；
③輸出函數(shù)值y．若D={1，2，3，4，5}，f（x）=3x+1，g（x）=x²，
（1）求y=4的概率；
（2）將程序運(yùn)行一次，求輸出的結(jié)果是奇數(shù)的概率．

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校要建造一個(gè)面積為10000平方米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)．如圖，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)是由一個(gè)矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個(gè)半圓組成．跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮．已知塑膠跑道每平方米造價(jià)為150元，草皮每平方米造價(jià)為30元．
（1）設(shè)半圓的半徑OA=r（米），試建立塑膠跑道面積S與r的函數(shù)關(guān)系S（r）
（2）由于條件限制r∈[30，40]，問當(dāng)r取何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)造價(jià)最低？（精確到元）

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科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的最大值；
（II）令