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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
曲線C：
（α為參數(shù)），若以點(diǎn)O（0，0）為極點(diǎn)，x軸正半
軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則該曲線的極坐標(biāo)方程是
．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+a|≤8的解集不是空集，則a的最小值是 ．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，半圓O的半徑為
，AB為直徑，C為
的中點(diǎn)，D為
的三分之一分點(diǎn)，且
的長等于兩倍的
長．連AD并延長交半圓O以C為切點(diǎn)的切線于E，則AE=
．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某地區(qū)舉辦青少年科技創(chuàng)新大賽，有50件科技創(chuàng)新作品進(jìn)入了最后的評(píng)審階段，大賽組委會(huì)對(duì)這50件作品分別從“藝術(shù)與創(chuàng)新”和“功能與實(shí)用”兩項(xiàng)進(jìn)行評(píng)分，每項(xiàng)評(píng)分均按等級(jí)采用5分制，若設(shè)“藝術(shù)與創(chuàng)新”得分為x，“功能與實(shí)用”得分為y，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
（Ⅰ）求“藝術(shù)與創(chuàng)新為4分且功能與實(shí)用為3分”的概率；
（Ⅱ）若“功能與實(shí)用”得分的數(shù)學(xué)期望為
，求a、b的值．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=2．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積V；
（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面PAC⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角E-AC-D的大小．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為“凸函數(shù)”．已知
．
（Ⅰ）若f（x）為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數(shù)”，試確定實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上總為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線方程y2=mx（m∈R，且m≠0）．
（Ⅰ）若拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求拋物線的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓M過A（2，0），且圓心M在該拋物線上運(yùn)動(dòng)，E、F是圓M和y軸的交點(diǎn)，當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，|EF|是定值．
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科目：
來源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
n+1=2a
n-n
2+3n，（n∈N
*）．
（Ⅰ）試求λ、μ的值，使得數(shù)列{a
n+λn
2+μn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足：
，S
n為數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和，證明：n≥2時(shí)，
．
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科目：
來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)08：三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．
B．
C．
D．
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