Question

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）先由誘導(dǎo)公式、二倍角公式及變形公式、輔助角公式等進行三角變換，將f（x）化為Asin（ωx+φ）+b形式，
T=2π/ω，求出周期．
（Ⅱ）可先求出f（x）的所有單調(diào)區(qū)間，在調(diào)整k使單調(diào)區(qū)間落在范圍內(nèi)即可．
解答：解：（Ⅰ）
=
=
∴函數(shù)f（x）的最小正周期
（Ⅱ）當(dāng)時，
∴當(dāng)即時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增
當(dāng)即時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減
點評：本題考查誘導(dǎo)公式、二倍角公式及變形公式、輔助角公式等進行三角變換，以及函數(shù)性質(zhì)的求解，屬基本題型的考查．