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科目: 來源:2011年高三數學復習(第6章 數列):6.4 等差數列、等比數列(三)(解析版) 題型:解答題

已知等比數列{an}的公比大于1,且a3•a8=1,Sn是它的前n項之和.Tn是數列{}的前n項之和,求滿足Tn<Sn的最小自然數n.

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科目: 來源:2011年高三數學復習(第6章 數列):6.4 等差數列、等比數列(三)(解析版) 題型:解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn.已知a3=12,S12>0,S13<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)指出S1,S2,…,S12中哪一個值最大,并說明理由.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,點E在棱CC1的延長線上,且CC1=C1E=BC=AB=1.
①求證:D1E∥平面ACB1;
②求證:平面D1B1E⊥平面DCB1

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在直角坐標平面上的矩形OABC中,|OA|=2,,點P,Q滿足,,點D是C關于原點的對稱點,直線DP與CQ相交于點M.
(Ⅰ)求點M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點(1,0)的直線與點M的軌跡相交于E,F兩點,求△AEF的面積的最大值.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

已知直線l1:x-2y-1=0,直線l2:ax-by+1=0,其中a,b∈{1,2,3,4,5,6}.
(1)求直線l1∩l2=∅的概率;
(2)求直線l1與l2的交點位于第一象限的概率.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

如圖,在南北方向有一條公路,一半徑為100m的圓形廣場(圓心為O)與此公路一邊所在直線l相切于點A.點P為北半圓。ɑPB)上的一點,過P作直線l的垂線,垂足為Q.計劃在△PAQ內(圖中陰影部分)進行綠化.設△PAQ的面積為S(單位:m2).
(1)設∠BOP=α(rad),將S表示為α的函數;
(2)確定點P的位置,使綠化面積最大,并求出最大面積.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

某公司是一家專做產品A的國內外銷售的企業,每一批產品A上市銷售40天全部售完,該公司對第一批產品A上市后的國內外市場的銷售情況進行了跟蹤調查,調查結果如圖1、圖2、圖3所示,其中圖1中的折線表示的是國內市場的日銷售量與上市時間的關系;圖2中的拋物線表示國外市場的日銷售量與上市時間的關系;圖3中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系(國內外市場相同)
(1)分別寫出國內市場的日銷售量f(t),國外市場的日銷售量g(t)與第一批產品A的上市時間t的關系式;
(2)每一批產品A上市后,問哪一天這家公司的日銷售利潤最大?最大是多少?

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓上兩點P、Q在x軸上的射影分別為橢圓的左、右焦點,且P、Q兩點的連線的斜率為
(1)求橢圓的離心率e的大;
(2)若以PQ為直徑的圓與直線x+y+6=0相切,求橢圓C的標準方程;
(3)設點M(0,3)在橢圓內部,若橢圓C上的點到點M的最遠距離不大于,求橢圓C的短軸長的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},則A∩(CUB)=______

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科目: 來源:2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數學考前猜題試卷(1)(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是減函數,在(0,1)上是增函數,函數f(x)在R上有三個零點,且1是其中一個零點.
(1)求b的值;
(2)求f(2)的取值范圍;
(3)試探究直線y=x-1與函數y=f(x)的圖象交點個數的情況,并說明理由.

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