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科目: 來源:高考數學一輪復習必備(第84課時):第十章 排列、組合和概率-二項式定理(1)(解析版) 題型:解答題

展開式中第2項的系數與第4項的系數的比為4:45,試求x2項的系數.

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科目: 來源:高考數學一輪復習必備(第84課時):第十章 排列、組合和概率-二項式定理(1)(解析版) 題型:解答題

求0.9986的近似值,使誤差小于0.001.

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

在直角坐標平面中,△ABC的兩個頂點為A(0,-1),B(0,1)平面內兩點G、M同時滿足①,②==,③
(1)求頂點C的軌跡E的方程
(2)設P、Q、R、N都在曲線E上,定點F的坐標為(,0),已知=0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

已知α為銳角,且,函數,數列{an}的首項
(1)求函數f(x)的表達式;
(2)求證:an+1>an
(3)求證:

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)若數列{bn}滿足,證明:{bn}是等差數列;
(3)證明:

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數
(I)當a=1時,若函數g(x)在區間(-1,1)上是增函數,求實數c的取值范圍;
(II)當時,求證:對任意的x∈[0,1],g/(x)≤1的充要條件是

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}前n項的和為Sn,前n項的積為Tn,且滿足Tn=2n(1-n)
①求a1
②求證:數列{an}是等比數列;
③是否存在常數a,使得(Sn+1-a)2=(Sn+2-a)(Sn-a)對n∈N+都成立?若存在,求出a,若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

已知函數y=f(x)是定義域為R的偶函數,其圖象均在x軸的上方,對任意的m、n∈[0,+∞),都有f=[f(m)]n,且f(2)=4,又當x≥0時,其導函數f′(x)>0恒成立.
(Ⅰ)求F(0)、f(-1)的值;
(Ⅱ)解關于x的不等式:,其中k∈(-1,1).

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

一個函數f(x),如果對任意一個三角形,只要它的三邊長a,b,c都在f(x)的定義域內,就有f(a),f(b),f(c)也是某個三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數”.
(Ⅰ)判斷,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“保三角形函數”,哪些不是,并說明理由;
(Ⅱ)如果g(x)是定義在R上的周期函數,且值域為(0,+∞),證明g(x)不是“保三角形函數”;
(Ⅲ)若函數F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函數”,求A的最大值.
(可以利用公式

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科目: 來源:2009年高考數學壓軸試卷集錦(2)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=a(Sn-an+1)(a為常數,a≠0,a≠1).
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=an2+Sn•an,若數列{bn}為等比數列,求a的值;
(Ⅲ)在滿足條件(Ⅱ)的情形下,,數列{cn}的前n項和為Tn.求證:Tn>2n-

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