Question

設展開式中第2項的系數與第4項的系數的比為4：45，試求x²項的系數．

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項求出第r+1項，求出第2項的系數與第4項的系數列出方程求得n，再令x的指數為2得系數．
解答：解：第r+1項
，
∴，
即，
∴n²-3n-28=0，
∴n=7或n=-4（舍負）．
令，即，
∴r=1．
∴x²項的系數C₇¹•2^7-1•（-3）=-1344．
點評：本題考查二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．