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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行,每部分考試成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發“合格證書”.甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為;在上機操作考試中合格的概率分別為.所有考試是否合格相互之間沒有影響.
(1)甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大?
(2)求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率;
(3)用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數,求ξ的分布列和數學期望Eξ.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2,D是側棱CC1的中點,直線AD與側面BB1C1C所成的角為45°.
(Ⅰ)求此正三棱柱的側棱長;
(Ⅱ)求二面角A-BD-C的大小;
(Ⅲ)求點C到平面ABD的距離.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點(x,y)在曲線C上,將此點的縱坐標變為原來的2倍,對應的橫坐標不變,得到的點滿足方程x2+y2=8;定點M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m(m≠0),直線l與曲線C交于A、B兩個不同點.
(1)求曲線C的方程;
(2)求m的取值范圍.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數列{an}、{bn}滿足:
(1)求b1,b2,b3,b4
(2)求數列{bn}的通項公式;
(3)設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1,求實數a為何值時4aSn<bn恒成立.

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科目: 來源:2008-2009學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,滿足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
(1)求f(x)的解析式;
(2)設直線l:y=t2-t(其中0<t<,t為常數),若直線l與f(x)的圖象以及y軸所圍成封閉圖形的面積是S1(t),直線l與f(x)的圖象所圍成封閉圖形的面積是S2(t),設,當g(t)取最小值時,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求證:

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科目: 來源:2010年高考數學小題沖刺訓練(05)(解析版) 題型:選擇題

已知正方體外接球的體積是,那么正方體的棱長等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年高考數學小題沖刺訓練(05)(解析版) 題型:選擇題

將7個人(含甲、乙)分成三個組,一組3人,另兩組2人,不同的分組數為a,甲、乙分到同一組的概率為p,則a、p的值分別為( )
A.a=105 p=
B.a=105 p=
C.a=210 p=
D.a=210 p=

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科目: 來源:2010年高考數學小題沖刺訓練(05)(解析版) 題型:選擇題

若x2+xy+y2=1且x、y∈R,則n=x2+y2的取值范圍是( )
A.0<n≤1
B.2≤n≤3
C.n≥2
D.≤n≤2

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科目: 來源:2010年高考數學小題沖刺訓練(05)(解析版) 題型:選擇題

已知實數a,b均不為零,,且,則等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年高考數學小題沖刺訓練(05)(解析版) 題型:選擇題

已知,則下列說法正確的是( )
A.A點的坐標是(-2,4)或B點的坐標是(-2,4)
B.按向量(-2,4)平移后,
C.當B是原點時,A點的坐標是(-2,4)
D.當A是原點時,B點的坐標是(-2,4),且不論按任何方向平移,不變

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