Question

將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，不同的分組數為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（ ）
A．a=105 p=
B．a=105 p=
C．a=210 p=
D．a=210 p=

Answer 1

【答案】分析：本題是一道平均分組問題，將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2人，有兩個組都是兩個人，而這兩個組又沒有區別，所以分組數容易重復，甲、乙分到同一組的概率要分類計算．
解答：解：a==105
甲、乙分在同一組的方法種數有
（1）若甲、乙分在3人組，有=15種
（2）若甲、乙分在2人組，有C₅³=10種，故共有25種，
所以P=
故選A
點評：平均分組問題是概率中最困難的問題，解題時往往會忽略有些情況是相同的，若4人分成兩組，則有種分法．