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科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

如圖過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（ ）

A．y²=
B．y²=9
C．y²=
D．y²=3

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

若橢圓+=1的離心率e=，則m的值為（ ）
A．1
B．或
C．
D．3或

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

設F₁，F₂是橢圓+=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P是橢圓上一點，∠F₁PF₂，=90°則該橢圓離心率的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點恰好是橢圓的右焦點F，且兩條曲線的交點的連線過F，則該橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

雙曲線的焦距為（ ）
A．3
B．4
C．3
D．4

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線-=1的離心率為2，則實數m=    ．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

與該橢圓x²+4y²=16有共同焦點，且一條漸近線方程是x+y=0的雙曲線的方程是    ．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率為．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若，，求證：λ₁+λ₂=-10．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知點A、B的坐標分別為（0，-2）、（0，2），曲線C上任意一點P滿足且||-||≠0．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點Q（0，-5），軌跡C上是否存在滿足-=0的M、N兩點？證明你的結論．

科目： 來源：2010年福建省廈門市高三（下）模擬試卷分類匯編：圓錐曲線（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過點A（4，0）且與拋物線交于P，Q兩點．并設以弦PQ為直徑的圓恒過原點．
（Ⅰ）求焦點坐標；
（Ⅱ）若+=，試求動點R的軌跡方程．