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科目： 來源：2010年浙江省紹興市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e為自然對數的底數）
（I）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在上無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓的離心率為，焦點是（-3，0），（3，0），則橢圓方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

當a為任意實數時，直線（2a+3）x+y-4a+2=0恒過定點P，則過點P的拋物線的標準方程是（ ）
A．x²=32y或
B．x²=-32y或
C．y²=32x或
D．y²=-32x或

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

設雙曲線x²-y²=1的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區域（包含邊界）為E，P（x，y）為該區域內的一個動點，則目標函數z=3x-2y的取值范圍為（ ）
A．[]
B．[]
C．[]
D．[]

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

虛軸長為2，離心率e=3的雙曲線兩焦點為F₁，F₂，過F₁作直線交雙曲線于A、B兩點，且|AB|=8，則△ABF₂的周長為（ ）
A．3
B．16+
C．12+
D．24

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

已知F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF₂是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線y²=nx（n＜0）（m＜0）與橢圓=1有一個相同的焦點，則動點（m，n）的軌跡是（ ）
A．橢圓的一部分
B．雙曲線的一部分
C．拋物線的一部分
D．直線的一部分

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面為正方形，側面PAD與底面ABCD垂直，M為底面內的一個動點，且滿足MP=MC，則動點M的軌跡為（ ）

A．橢圓
B．拋物線
C．雙曲線
D．直線

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數學單元測試：解析幾何（解析版） 題型：選擇題

若直線mx-ny=4與⊙O：x²+y²=4沒有交點，則過點P（m，n）的直線與橢圓的交點個數是（ ）
A．至多為1
B．2
C．1
D．0