Question

已知F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，過F₁且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點，若△ABF₂是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由△ABF₂是正三角形可知，即，由此推導出這個橢圓的離心率．
解答：解：由題，∴即
∴，
∴，
解之得：（負值舍去）．
故答案選A．
點評：本題考查橢圓的基本性質及其應用，解題要注意公式的合理選取．