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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若，求角C和△ABC的面積．

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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，側面PDC是邊長為2的正三角形，底面ABCD是菱形，且有側面PDC⊥底面ABCD，側棱PB與底面ABCD所成角的正切值為，∠ADC為銳角，M為側棱PB的中點．
（I）求證：PA⊥CD；
（II）求二面角P-AB-D的大小．

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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列an，點P（an，an+1）（n∈N*）在一次函數y=2x+m的圖象上，數列bn滿足條件bn=an+1-an（n∈N*，b1≠0）．
（I）求證：數列bn是等比數列；
（II）設數列an，bn的前n項和分別為Sn、Tn且S6=T4，S5=-9，求實數m的值．

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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有編號為1，2，3，…，n的n個學生，入坐編號為1，2，3，…n的n個座位．每個學生規定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為ξ，已知ξ=2時，共有6種坐法．
（1）求n的值；
（2）求隨機變量ξ的概率分布列和數學期望．

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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點到右準線的距離為，且左焦點與短軸兩端點構成正三角形．
（I）求橢圓的方程；
（II）過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩點，交直線x=-4于點D，點C分所成比為λ，點D分所成比為μ，求λ+μ的值．

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科目： 來源：2010年甘肅省蘭州市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=lnx-px+1，其中p為常數．
（Ⅰ）求函數f（x）的極值點；
（Ⅱ）當p＞0時，若對任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．

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科目： 來源：2006年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

集合P={x|x2-16＜0}，Q={x|x=2n，n∈Z}，則P∩Q=（ ）
A．{-2，2}
B．{-2，2，-4，4}
C．{-2，0，2}
D．{-2，2，0，-4，4}

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科目： 來源：2006年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知非零向量、，若+2與-2互相垂直，則=（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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科目： 來源：2006年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，A∈（0，π），則sinA+cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2006年湖北省高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在等比數列{an}中，a1=1，a10=3，則a2a3a4a5a6a7a8a9=（ ）
A．81
B．27
C．
D．243

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