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已知，A∈（0，π），則sinA+cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據sin2A=2sinAcosA，A∈（0，π），可確定角A的范圍，再對sinA+cosA進行平方可得答案．
解答：解：由sin2A=2sinAcosA=＞0，又A∈（0，π）．
所以A∈（0，），所以sinA+cosA＞0
又（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
故選A．
點評：本題主要考查三角函數的二倍角公式的應用．注意角的取值范圍給結果帶來的影響．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，0），B(
3
，0)，C（0，1）．設AD⊥BC于D，那么有
CD
=λ
CB
，其中λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a＞0，函數f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求實數a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（0，2）和雙曲線x2-
y24
=1．
（1）求過點A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
（2）當過點A的直線與雙曲線有兩個不同的公共點時，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當過點A的直線與雙曲線沒有公共點時，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）已知實數a＞0且函數f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域為P={y|-3a2≤y≤3a2}．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若至少存在一個實數m，使得f（m）-f（1-m）≤n成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一條東西走向的水平公路的北側遠處有一座高塔，塔底與這條公路在同一水平面上，為了測量該塔的高度，測量人員在公路上選擇了A、B兩個觀測點，在A處測得該塔底部C在西偏北α的方向上，在B處測得塔底C在西偏北β的方向上，并測得塔頂D的仰角為γ，已知AB=a，0＜γ＜β＜α＜
π
2
，則此塔高CD為（　　）
A、
asin(α-β)
sinα
tanγ
B、
asinα
sin(α-β)
tanγ
C、
asin(α-β)sinβ
sinα
tanγ
D、
asinαsinβ
sin(α-β)
tanγ

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