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科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知
（1）當時，求函數的最小正周期；
（2）當∥，α-x，α+x都是銳角時，求cos2α的值．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A，C上頂點為B，過F，B，C三點作⊙P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（1）若橢圓的離心率，求⊙P的方程；
（2）若⊙P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{b_n}滿足：b_n=na_n，且數列{b_n}的前n項和為（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求證：數列{S_n+2}是等比數列；
（3）抽去數列{a_n}中的第1項，第4項，第7項，…，第3n-2項，…余下的項順序不變，組成一個新數列{c_n}，若{c_n}的前n項和為T_n，求證：．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數；．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩陣，其中a∈R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P′（0，-3），
（1）求實數a的值；
（2）求矩陣A的特征值及特征向量．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求直線AC與PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在側面PAB內找一點N，使NE⊥面PAC，并求出N點到AB和AP的距離．

科目： 來源：2010年江蘇省南通市通州區高三查漏補缺專項練習數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}滿足：．
（1）求證：?n∈N^*，?m_n∈N，使a_n=4m_n+3；
（2）求a₂₀₁₀的末位數字．

科目： 來源：2010年高考數學小題沖刺訓練（09）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數學小題沖刺訓練（09）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A-BCD．則在三棱錐A-BCD中，下列命題正確的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

科目： 來源：2010年高考數學小題沖刺訓練（09）（解析版） 題型：選擇題