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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

若關于x 的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則數k的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設A（0，0），B（4，0），C（t+4，3），D（t，3）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，則N（0）= ，N（t）的所有可能取值為．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區間

上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

（1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數和方差；
（注：方差

，其中

的平均數）
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四面體PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，點D，E，F，G分別是棱AP，AC，BC，PB的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面BCP；
（Ⅱ）求證：四邊形DEFG為矩形；
（Ⅲ）是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x-k）e^x．
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）求f（x）在區間[0，1]上的最小值．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

的離心率為

，右焦點為（

，0），斜率為I的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
（I）求橢圓G的方程；
（Ⅱ）求△PAB的面積．

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科目： 來源：2011年北京市高考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若數列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）滿足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），則稱A_n為E數列，記S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）寫出一個E數列A₅滿足a₁=a₃=0；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，證明：E數列A_n是遞增數列的充要條件是a_n=2011；
（Ⅲ）在a₁=4的E數列A_n中，求使得S（A_n）=0成立得n的最小值．

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科目： 來源：2011年云南省高三數學一輪復習章節練習：拋物線（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=10x的焦點到準線的距離是（）
A．