Question

設(shè)A（0，0），B（4，0），C（t+4，3），D（t，3）（t∈R）．記N（t）為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則N（0）=    ，N（t）的所有可能取值為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出平行四邊形，結(jié)合圖象得到平行四邊形中的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：當(dāng)t=0時(shí)，平行四邊形ABCD內(nèi)部的整點(diǎn)有（1，1）；（1，2）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（3，2）共6個(gè)點(diǎn)，
所以N（0）=6
作出平行四邊形ABCD
將邊OD，BC變動(dòng)起來(lái)，結(jié)合圖象得到N（t）的所有可能取值為6，7，8
故答案為6；6，7，8
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)可行域、考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．