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8、設A(0,0),B(4,0),C(t+4,4),D(t,4)(t∈R).記N(t)為平行四邊形ABCD內部(不含邊界)的整點的個數,其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點,則函數N(t)的值域為(  )
分析:分別由t=0,1,2求出N(t),排除錯誤選取項A,B,D,從而得到正確選項.
解答:解:當t=0時,?ABCD的四個項點是A(0,0),B(4,0),C(4,4),D(0,4),
符合條件的點有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),共九個,N(t)=9,故選項D不正確.
當t=1時,?ABCD的四個項點是A(0,0),B(4,0),C(5,4),D(1,4),
同理知N(t)=12,故選項A不正確.
當t=2時,?ABCD的四個項點是A(0,0),B(4,0),C(6,4),D(2,4),
同理知N(t)=11,故選項B不正確.
故選C.
點評:本題考查集合的性質和應用,解題時要注意排除法的合理運用.本題中取整點是個難點,常用的方法是,先定橫(或縱)坐標,在定縱(橫)坐標,以確定點的個數,如果從圖形上看,就是看直線x=r(r是整數)上有幾個整點在四邊形內.
練習冊系列答案
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6、設A(0,0),B(2,2),C(8,4),若線段AD是△ABC外接圓的直徑,則點D的坐標是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A在x軸上,它到點P(0,
2
,3)
的距離等于到點Q(0,1,-1)的距離的兩倍,那么A點的坐標是(  )
A、(1,0,0)和(-1,0,0)
B、(2,0,0)和(-2,0,0)
C、(
1
2
,0,0)和(-
1
2
,0,0)
D、(-
2
2
,0,0)和(
2
2
,0,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

14、設A(0,0),B(4,0),C(t+4,3),D(t,3)(t∈R).記N(t)為平行四邊形ABCD內部(不含邊界)的整點的個數,其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點,則N(0)=
6
,N(t)的所有可能取值為
6、7、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

設A(0,0),B(1,2),C(3,5),則S△ABC=
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1
2
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00  1
12  1
35  1
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1
2
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00  1
12  1
35  1
.
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(用行列式表示)

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