Question

設A在x軸上，它到點P(0，

2

，3)的距離等于到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍，那么A點的坐標是（　　）

• A、（1，0，0）和（-1，0，0）
• B、（2，0，0）和（-2，0，0）
• C、（

  1

  2

  ，0，0）和（-

  1

  2

  ，0，0）
• D、（-

  2

  2

  ，0，0）和（

  2

  2

  ，0，0）

Answer 1

分析：根據A在x軸上，設A點的坐標是（x，0，0），根據A到點P(0，

2

，3)的距離等于到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍，寫出關于x的關系式，求出點的坐標．

解答：解：∵A在x軸上，
∴設A點的坐標是（x，0，0）
∵A到點P(0，

2

，3)的距離等于到點Q（0，1，-1）的距離的兩倍，
∴|AP|=2|AQ|
∴

x2+2+9

=2

x2+1+1

∴x=±1，
故選A．

點評：本題考查空間中點的坐標和兩點之間的距離，本題解題的關鍵是根據點的位置，設出點的坐標，設出簡單的坐標形式是解題的捷徑．