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科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：解答題

若是奇函數，則a=    ．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：解答題

已知函數若f（x）=2，則x=    ．

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科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=g（x）的導函數的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設．
（1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為，求m的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數學第一輪復習精練：函數（解析版） 題型：解答題

兩城市A和B相距20km，現計劃在兩城市外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數為k，當垃圾處理廠建在的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數；
（2）判斷弧上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

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已知函數f（x）=x²-ax+（a-1）lnx，a＞1．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）證明：若a＜5，則對任意x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，有．

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已知函數，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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已知函數f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g（x）=f（x）+mx，若g（x）的極值存在，求實數m的取值范圍以及函數g（x）取得極值時對應的自變量x的值．