Question

【題目】某商品進貨價每件50元，據市場調查，當銷售價格（每件x元）在50≤ x ≤80時，每天售出的件數為P=，每天獲得的利潤為y（元）

（1）寫出關于x的函數y的表達式；

（2）若想每天獲得的利潤最多，問售價應定為每件多少元？

Answer 1

【答案】（1）（50≤≤80）（2）每件商品價格定為60元時，可以每天獲得的利潤最多.

【解析】試題分析：

（1）銷售價減去進化價得每件產品利潤，乘以銷售件數可得總利潤；

（2）把分子作為一個整體，分母也湊成的多項式，分子分母同除以后可用基本不等式求得利潤的最大值．

試題解析：

（1）設每件售價元，則每件利潤為（-50）元

∴利潤為（50≤≤80）

（2）由（1）

當時，

當50< ≤80時，

故每件商品價格定為60元時，可以每天獲得的利潤最多.

當且僅當即時， 取最大值