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對于函數 
(1)探索函數的單調性;
(2)是否存在實數,使函數為奇函數?
(1)上是增函數(2)時,為奇函數

試題分析:證明:(Ⅰ)解:(1)函數 的定義域是R, 1分
 ,則,4分
 ,,知,得
所以.
上是增函數.                  6分
(2)存在。
因為函數 的定義域是R,故要使為奇函數,必有 ,解得 .     8分
下面證明當時,為奇函數。
, 11分
為奇函數。
由上可知,存在實數,使為奇函數。    12分
點評:主要是考查了函數的性質的綜合運用,屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設奇函數上是增函數,且,若函數對所有的都成立,則當時t的取值范圍是                  (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的偶函數f(x)在[0,+∞)上是增函數,且 ,則不等式 的解集是                 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數)是定義在上的奇函數,且時,函數取極值1.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)令,若),不等式恒成立,求實數的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的函數滿足:,且函數為奇函數。給出以下3個命題:
①函數的周期是6;
②函數的圖像關于點對稱;
③函數的圖像關于軸對稱。
其中,真命題的個數是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(I)當時,求在[1,]上的取值范圍。
(II)若在[1,]上為增函數,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求的單調區間,如果函數僅有兩個零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,試比較與1的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有一枚正方體骰子,六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字,規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后,面向上的那一個數字”.已知是先后拋擲該枚骰子得到的數字,函數 
(1)若先拋擲骰子得到的數字是3,求再次拋擲骰子時,使函數有零點的概率;
(2)求函數在區間(-3,+∞)上是增函數的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,在使≥M恒成立的所有常數M中,我們把M中的最大值稱為函數 的“下確界”,則函數的下確界為_______________.

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同步練習冊答案
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