Question

有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù) 
(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
(2)求函數(shù)在區(qū)間(－3，＋∞)上是增函數(shù)的概率.

Answer 1

(1) （2）

試題分析：（1）解:設(shè)事件A：再次拋擲骰子時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn).
若有零點(diǎn)，則
.所以.
答：再次拋擲骰子時(shí)，函數(shù)有零點(diǎn)的概率為.         
（2）解：設(shè)事件B為函數(shù)在為增函數(shù).
若函數(shù)在上是增函數(shù)，則有，即.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以
答：函數(shù)在上是增函數(shù)的概率是. 
點(diǎn)評(píng)：本題巧妙地把概率、不等式組、二次函數(shù)等知識(shí)結(jié)合在一起，出題思路新穎，別具-格．有利于考查學(xué)生靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．