Question

11．若函數y=f（x）的定義域是（0，4]，則函數g（x）=f（x）+f（x²）的定義域是（　　）

• A． （0，2]
• B． （0，4]
• C． （0，16]
• D． [-16，0）∪（0，16]

Answer 1

分析 根據復合函數定義域之間的關系進行求解即可．

解答 解：∵函數f（x）的定義域為（0，4]，
∴由$\left\{\begin{array}{l}{0＜x≤4}\\{0＜{x}^{2}≤4}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x≤4}\\{0＜x≤2或-2≤x＜0}\end{array}\right.$，即0＜x≤2，
則函數g（x）的定義域為（0，2]，
故選：A

點評 本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．根據復合函數定義域之間的關系是解決本題的關鍵．