Question

6．下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＞0”
• B． 命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的充分不必要條件
• C． 命題“若am²＜bm²則a＜b”是真命題
• D． 命題“若sinx=siny則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A．寫出命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定可判斷A；
B．“p∨q為真”不能⇒“p∧q為真”，反之，則可，利用充分必要條件的概念可判斷B；
C．“若am²＜bm²⇒a＜b”，K可判斷C；
D．判斷“若sinx=siny則x=y”的真假，即知其逆否命題的真假，可判斷D．

解答 解：對于A，命題“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≥0，故A錯誤；
對于B，“p∨q為真”不能⇒“p∧q為真”，反之，則成立，故命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件，故B錯誤；
對于C，am²＜bm²⇒a＜b”，故C正確；
對于D，命題“若sinx=siny則x=y”錯誤，如sin30°=sin150°，但30°≠150°，故其逆否命題為假命題，故D錯誤；
綜上所述，命以上題的說法正確的是C．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查四種命題間的關系及充分、必要條件的判斷，掌握復合命題的真值表與四種命題間的關系是關鍵，屬于中檔題．