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已知向量,函數,且的圖像過點和點.
(1)求的值;
(2)將的圖像向左平移個單位后得到函數的圖像,若圖像上各最高點到點的距離的最小值為1,求的解析式.

(1);(2)

解析試題分析:
解題思路:(1)利用平面向量的數量積得出,再用待定系數法求出的值;(2)先根據圖像變換得出變換后的解析式,再利用最高點到點的距離的最小值為1求.
規律總結:涉及平面向量與三角函數的綜合問題,往往以平面向量的平行、垂直、數量積為載體,使其轉化成三角函數問題,再利用三角恒等變形與三角函數的圖像與性質進行求解.
注意點:的圖像向左平移,得到的圖像.
試題解析:(1)已知
因為過點 


解得
(2)
左移后得到
的對稱軸為解得
,解得
 .
考點:1.平面向量的數量積;2.三角函數的圖像變換.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)求函數的單調遞增區間,最小正周期;
(Ⅱ)畫出的圖象.(要求:列表,要有超過一個周期的圖象,并標注關鍵點)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數f(x)的最大值和最小正周期;(2)若a為銳角,且,求sina的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)化簡
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

將形如的符號稱二階行列式,現規定 , 函數=在一個周期內的圖象如圖所示,為圖象的最高點,為圖象與軸的交點,且為正三角形。
(1)求的值及函數的單調遞增區間;
(2)若,在上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求
(2)求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知角的頂點在坐標原點,始邊寫軸的正半軸重合,,角
的終邊與單位圓交點的橫坐標是,角的終邊與單位圓交點的縱坐標是
      

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