已知函數
，
（1）求函數
的最小正周期及在區間
上的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值.
（1）
，最大值為2，最小值為-1；（2）
.
解析試題分析：（1）本小題中的函數是常考的一種形式，先用降冪公式與二倍角的正弦公式，再用輔助角公式化函數為
形式，此時用周期公式即可求得其周期，求的最值可結合圖像分析，也可用換元法先求出
的范圍，再用正弦函數圖像分析這個范圍的最值情況；（2）本小題中可先求出
的值，結合
的范圍求出
的值，而
，運用兩角差的余弦公式，即可求出的值.
試題解析：（1）解：由
，得
，所以函數的最小正周期為，因為
在區間
上為增函數，在區間
上為減函數，又
，所以函數在區間上的最大值為2，最小值為-1；
（2）由（1）可知
，又因為
，所以
，由
，得
，從而
，所以
.
考點：降冪公式，二倍角的正弦公式，輔助角公式，周期公式，正弦函數圖像，兩角差的余弦公式，角的變換，化歸思想.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的一系列對應值如下表：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  | | | | |
的一個解析式；
周期為
，當
時，
恰有兩個不同的解，求實數
的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，函數
，且
的圖像過點
和點
.
（1）求
的值；
（2）將的圖像向左平移
個單位后得到函數
的圖像，若圖像上各最高點到點
的距離的最小值為1，求的解析式.
查看答案和解析>>
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,
,
時，
，當
時，
．
表達式；(2)若
，求
的單調遞減區間.
，面積
，求這個扇形的半徑
和圓心角
的弧度數.
圖象的一部分如圖所示．
的解析式；
時，求函數
的最大值與最小值及相應的
的值．
，
．
的最小正周期和單調遞減區間；
中的三個內角
所對的邊分別為
，若銳角
滿足
，且
，
，求
的圖像關于直線
對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為
.
和
的值；
，求
的值.
，則m= 。