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已知函數圖象的一部分如圖所示.
(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最大值與最小值及相應的的值.

(1);(2)時,時,.

解析試題分析:(1)從圖象中可得振幅,從而可知,再由圖象過點可知,結合條件中即可得,從而;(2)利用誘導公式及輔助角公式對進行恒等變形:

再由余弦函數的性質結合條件可知:由可知
因此當時,即時,,當時,即時,.
試題解析:(1)由圖象知,∵,∴
又∵圖象過點,∴,∵,∴,∴;(6分)
(2)由(1)可知,

,∴
∴當時,即時,,當時,即時,.
考點:1.三角函數的圖象和性質;2.三角函數的最值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知cos(π+α)=,α為第三象限角.
(1)求的值;
(2)求sin(α+),tan2α的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,若函數.
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值及相應的值;
(3)若,求的單調遞減區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數f(x)=2sin(wx+j)(w>0,<j<0)圖象上的任意兩點,且角j的終邊經過點P(l,-),若|f(x1)-f(x2)|=4時,|x1-x2|的最小值為.
(1)求函數f(x)的解析式;(2)求函數f(x)的單調遞增區間;(3)當x∈時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)化簡
(2)若是第三象限角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且.求:
(1)的值;(2)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中
(1)當時,求在區間上的最大值與最小值;
(2)若,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(2010年南京調研)cos=________.

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同步練習冊答案
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