已知定點F(0，1)和直線
：y＝－1，過定點F與直線相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程；
(2)過點F的直線
交動點C的軌跡于兩點P、Q，交直線于點R，求
·
的最小值；
(3)過點F且與垂直的直線
交動點C的軌跡于兩點R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比
＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當(dāng)
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
觀察下列兩個結(jié)論：
（Ⅰ）若
，且
，則
；
（Ⅱ）若
，且
，則
；
先證明結(jié)論（Ⅱ），再類比（Ⅰ）（Ⅱ）結(jié)論，請你寫出一個關(guān)于
個正數(shù)
的結(jié)論？（寫出結(jié)論，不必證明。
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（2）16 (3)最小值32.
與拋物線
，再
、
，
=
，最后用基本不等式求出最小值.
的距離，
且
的最小值；
，使得
？并說明理由.
，
，
為正實數(shù)，若
，求證：
.
，且
，則
的最小值是 
的最小值為 。