Question

曲線y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

在點M（

π

4

，0）處的切線的斜率為（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  2

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：先求出導(dǎo)函數(shù)，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=

π

4

處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率．

解答：解：∵y=

sinx

sinx+cosx

-

1

2

∴y'=

cosx(sinx+cosx)-(cosx-sinx)sinx

(sinx+cosx)2

=

1

(sinx+cosx)2

y'|_x=

π

4

=

1

(sinx+cosx)2

|_x=

π

4

=

1

2

故選B．

點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及導(dǎo)數(shù)的計算，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．