Question

曲線y=

sinx

sinx+cosx

在點M(

π

4

 ，  

1

2

)處的切線的斜率為（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  2

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：求導函數，再將x=

π

4

代入，即可求得切線的斜率．

解答：解：∵y=

sinx

sinx+cosx

，
∴y′=

1

(sinx+cosx)2

．
當x=

π

4

時，y′=

1

2

，
即曲線y=

sinx

sinx+cosx

在點M(

π

4

 ，  

1

2

)處的切線的斜率為

1

2

．
故選B．

點評：本題考查導數知識的運用，考查學生會利用導數求曲線上在某點切線方程的斜率，屬于基礎題．